Вычислите: $$8^{-10} : (0,5^{-4})^{-7}$$

1. Вспоминаем, что $$0,5 = \frac{1}{2}$$. 2. Тогда: $$(0,5^{-4})^{-7} = ((\frac{1}{2})^{-4})^{-7}$$. 3. Используем свойство степени степени: $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$. 4. Получаем: $$((\frac{1}{2})^{-4})^{-7} = (\frac{1}{2})^{(-4) \cdot (-7)} = (\frac{1}{2})^{28}$$. 5. Также можно записать: $$8^{-10} = (2^3)^{-10} = 2^{-30}$$. 6. Теперь делим: $$2^{-30} : (\frac{1}{2})^{28} = 2^{-30} : (2^{-1})^{28} = 2^{-30} : 2^{-28}$$. 7. Используем свойство деления степеней: $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$. 8. Получаем: $$2^{-30} : 2^{-28} = 2^{-30 - (-28)} = 2^{-30 + 28} = 2^{-2} = \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4}$$. **Ответ: 1/4 или 0.25**