Найдите значение выражения a ²⁶ (b ⁴)⁶ (a · b )²⁴ при а = 10 и b = 14. Ответ:

Давай упростим выражение, используя свойства степеней: \[\frac{a^{26} \cdot (b^4)^6}{(a \cdot b)^{24}}\] Сначала упростим числитель: \[(b^4)^6 = b^{4 \times 6} = b^{24}\] Теперь перепишем выражение: \[\frac{a^{26} \cdot b^{24}}{(a \cdot b)^{24}}\] Раскроем скобки в знаменателе: \[(a \cdot b)^{24} = a^{24} \cdot b^{24}\] Теперь выражение выглядит так: \[\frac{a^{26} \cdot b^{24}}{a^{24} \cdot b^{24}}\] Сократим одинаковые степени: \[\frac{a^{26}}{a^{24}} \cdot \frac{b^{24}}{b^{24}} = a^{26-24} \cdot 1 = a^2\] Теперь подставим значение a = 10: \[a^2 = 10^2 = 100\]

Ответ: 100

Отлично, ты умеешь упрощать выражения со степенями! Продолжай в том же духе!