1. Найдите значение выражения: 6 A) √9 - √17√9+ √17 4 33/9 Б) √ 6 √9√3

Привет! Давай решим эти примеры вместе! А) Сначала упростим выражение под корнем, используя формулу разности квадратов: \[(a - b)(a + b) = a^2 - b^2\] В нашем случае \( a = \sqrt[6]{9} \) и \( b = \sqrt[6]{17} \). Тогда: \[\sqrt[6]{9} - \sqrt[6]{17} \cdot \sqrt[6]{9} + \sqrt[6]{17} = \sqrt{(\sqrt[6]{9})^2 - (\sqrt[6]{17})^2} = \sqrt{\sqrt[3]{9} - \sqrt[3]{17}}\] Теперь найдем значение выражения: \[(\sqrt[3]{9} - \sqrt[3]{17})(\sqrt[3]{9} + \sqrt[3]{17}) = (\sqrt[3]{9})^2 - (\sqrt[3]{17})^2 = \sqrt[3]{81} - \sqrt[3]{289}\] Так как \( \sqrt[6]{9} - \sqrt[6]{17} \) \( \sqrt[6]{9} + \sqrt[6]{17} \) = \( \sqrt[3]{9} - \sqrt[3]{17} \), то выражение упрощается до: \[ \sqrt[3]{81} - \sqrt[3]{289} \] Б) Упростим выражение: \[\frac{\sqrt[4]{3\sqrt[3]{9}}}{\sqrt[6]{9\sqrt{3}}} = \frac{(3 \cdot 9^{\frac{1}{3}})^{\frac{1}{4}}}{(9 \cdot 3^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{6}}}\] Преобразуем степени: \[\frac{(3 \cdot 3^{\frac{2}{3}})^{\frac{1}{4}}}{(3^2 \cdot 3^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{6}}} = \frac{(3^{\frac{5}{3}})^{\frac{1}{4}}}{(3^{\frac{5}{2}})^{\frac{1}{6}}} = \frac{3^{\frac{5}{12}}}{3^{\frac{5}{12}}} = 1\]

Ответ: А) \(\sqrt[3]{81} - \sqrt[3]{289}\) , Б) 1

Молодец! Ты отлично справляешься! Продолжай в том же духе, и все получится!