2 Найдите значение выражения: a) 3 + (2 + 1); 14 7 2 11 6 3 б) + 56 7 8 5 1 7 15 1 1 B) ( -); г) - (- ). 8 6 24 36 3 12

a) $$\frac{3}{14} + (\frac{2}{7} + \frac{1}{2})$$

Найдем сумму в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 2 равен 14.

$$\frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{4}{14}$$. Числитель первой дроби домножили на 2.

$$\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 7}{2 \cdot 7} = \frac{7}{14}$$. Числитель второй дроби домножили на 7.

$$\frac{4}{14} + \frac{7}{14} = \frac{4+7}{14} = \frac{11}{14}$$

Теперь сложим дроби $$\frac{3}{14} + \frac{11}{14} = \frac{3+11}{14} = \frac{14}{14} = 1$$

Ответ: 1

б) $$\frac{11}{56} + (\frac{6}{7} - \frac{3}{8})$$

Выполним действие в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 8 равен 56.

$$\frac{6}{7} = \frac{6 \cdot 8}{7 \cdot 8} = \frac{48}{56}$$. Числитель первой дроби домножили на 8.

$$\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{21}{56}$$. Числитель второй дроби домножили на 7.

$$\frac{48}{56} - \frac{21}{56} = \frac{48-21}{56} = \frac{27}{56}$$

Теперь сложим дроби $$\frac{11}{56} + \frac{27}{56} = \frac{11+27}{56} = \frac{38}{56} = \frac{19}{28}$$

Ответ: $$\frac{19}{28}$$

в) $$(\frac{5}{8} + \frac{1}{6}) - \frac{7}{24}$$

Выполним действие в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 6 равен 24.

$$\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{15}{24}$$. Числитель первой дроби домножили на 3.

$$\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{4}{24}$$. Числитель второй дроби домножили на 4.

$$\frac{15}{24} + \frac{4}{24} = \frac{15+4}{24} = \frac{19}{24}$$

Теперь вычтем $$\frac{19}{24} - \frac{7}{24} = \frac{19-7}{24} = \frac{12}{24} = \frac{1}{2}$$

Ответ: $$\frac{1}{2}$$

г) $$\frac{15}{36} - (\frac{1}{3} - \frac{1}{12})$$

Выполним действие в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 12 равен 12.

$$\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{4}{12}$$. Числитель первой дроби домножили на 4.

$$\frac{1}{12} = \frac{1}{12}$$.

$$\frac{4}{12} - \frac{1}{12} = \frac{4-1}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$$

Теперь вычтем $$\frac{15}{36} - \frac{1}{4}$$

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 36 и 4 равен 36.

$$\frac{15}{36} = \frac{15}{36}$$.

$$\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{9}{36}$$. Числитель второй дроби домножили на 9.

$$\frac{15}{36} - \frac{9}{36} = \frac{15-9}{36} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}$$

Ответ: $$\frac{1}{6}$$