1. Найдите значение выражения: a) 3/4 : 5/11; г) 4 6/11 : 1 3/22; б) 14/15 : 7; д) 6/7 : 12/35. в) 75/16 : 15/16;

Решение:

a) $$ \frac{3}{4} : \frac{5}{11} = \frac{3}{4} \cdot \frac{11}{5} = \frac{3 \cdot 11}{4 \cdot 5} = \frac{33}{20} = 1\frac{13}{20} $$.

б) $$ \frac{14}{15} : 7 = \frac{14}{15} \cdot \frac{1}{7} = \frac{14 \cdot 1}{15 \cdot 7} = \frac{2 \cdot 7}{15 \cdot 7} = \frac{2}{15} $$.

в) $$ \frac{75}{16} : \frac{15}{16} = \frac{75}{16} \cdot \frac{16}{15} = \frac{75 \cdot 16}{16 \cdot 15} = \frac{75}{15} = 5 $$.

г) $$ 4 \frac{6}{11} : 1 \frac{3}{22} = \frac{4 \cdot 11 + 6}{11} : \frac{1 \cdot 22 + 3}{22} = \frac{44 + 6}{11} : \frac{22 + 3}{22} = \frac{50}{11} : \frac{25}{22} = \frac{50}{11} \cdot \frac{22}{25} = \frac{50 \cdot 22}{11 \cdot 25} = \frac{2 \cdot 25 \cdot 2 \cdot 11}{11 \cdot 25} = 2 \cdot 2 = 4 $$.

д) $$ \frac{6}{7} : \frac{12}{35} = \frac{6}{7} \cdot \frac{35}{12} = \frac{6 \cdot 35}{7 \cdot 12} = \frac{6 \cdot 5 \cdot 7}{7 \cdot 2 \cdot 6} = \frac{5}{2} = 2 \frac{1}{2} $$.

Ответ: a) $$1\frac{13}{20}$$; б) $$\frac{2}{15}$$; в) $$5$$; г) $$4$$; д) $$2\frac{1}{2}$$