1. Найдите значение выражения: a) 0,91*(-10/13)-4/7:2 6/7; б) -3 5/8*(-1/6)+(-1/6)^2.

а) Разбираемся:

Сначала переведем смешанную дробь в неправильную и выполним действия:

\[2\frac{6}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{20}{7}\]

\[0,91 \cdot \left(-\frac{10}{13}\right) - \frac{4}{7} : 2\frac{6}{7} = 0,91 \cdot \left(-\frac{10}{13}\right) - \frac{4}{7} : \frac{20}{7}\]

Деление заменяем умножением на перевернутую дробь:

\[= 0,91 \cdot \left(-\frac{10}{13}\right) - \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{20}\]

Умножаем:

\[= -\frac{0,91 \cdot 10}{13} - \frac{4 \cdot 7}{7 \cdot 20} = -\frac{9,1}{13} - \frac{28}{140}\]

Сокращаем дроби:

\[= -\frac{9,1}{13} - \frac{1}{5}\]

Представим первую дробь в виде десятичной:

\[= -0,7 - 0,2 = -0,9\]

Ответ: -0,9

б) Разбираемся:

\[-3\frac{5}{8} \cdot \left(-\frac{1}{6}\right) + \left(-\frac{1}{6}\right)^2 = -\frac{3 \cdot 8 + 5}{8} \cdot \left(-\frac{1}{6}\right) + \frac{1}{36} = -\frac{29}{8} \cdot \left(-\frac{1}{6}\right) + \frac{1}{36}\]

Умножаем:

\[= \frac{29}{48} + \frac{1}{36}\]

Приведем дроби к общему знаменателю:

\[= \frac{29 \cdot 3}{48 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 4}{36 \cdot 4} = \frac{87}{144} + \frac{4}{144} = \frac{91}{144}\]

Ответ: 91/144