1. Найдите значение выражения: a) 3-2 7 б) 6+2 8' B) 40+(5-3). 14 2 12 21

1. Найдите значение выражения:

a) $$3\frac{4}{7}-2\frac{3}{5}$$

• $$3\frac{4}{7}-2\frac{3}{5}=\frac{3 \cdot 7 + 4}{7} - \frac{2 \cdot 5 + 3}{5}=\frac{21+4}{7}-\frac{10+3}{5}=\frac{25}{7}-\frac{13}{5}$$
• Приведем дроби к общему знаменателю:$$\frac{25}{7}-\frac{13}{5}=\frac{25 \cdot 5}{7 \cdot 5}-\frac{13 \cdot 7}{5 \cdot 7}=\frac{125}{35}-\frac{91}{35}=\frac{125-91}{35}=\frac{34}{35}$$

Ответ: $$\frac{34}{35}$$

б) $$6\frac{5}{6}+2\frac{3}{8}$$

• $$6\frac{5}{6}+2\frac{3}{8}=\frac{6 \cdot 6 + 5}{6} + \frac{2 \cdot 8 + 3}{8}=\frac{36+5}{6}+\frac{16+3}{8}=\frac{41}{6}+\frac{19}{8}$$
• Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{41}{6}+\frac{19}{8}=\frac{41 \cdot 4}{6 \cdot 4}+\frac{19 \cdot 3}{8 \cdot 3}=\frac{164}{24}+\frac{57}{24}=\frac{164+57}{24}=\frac{221}{24}$$
• Выделим целую часть: $$\frac{221}{24}=9\frac{5}{24}$$

Ответ: $$9\frac{5}{24}$$

в) $$4\frac{5}{14}+(5\frac{1}{12}-3\frac{4}{21})$$

• $$4\frac{5}{14}+(5\frac{1}{12}-3\frac{4}{21})=\frac{4 \cdot 14 + 5}{14} + (\frac{5 \cdot 12 + 1}{12} - \frac{3 \cdot 21 + 4}{21})=\frac{56+5}{14}+(\frac{60+1}{12}-\frac{63+4}{21})=\frac{61}{14}+(\frac{61}{12}-\frac{67}{21})$$
• Приведем дроби в скобках к общему знаменателю: $$\frac{61}{12}-\frac{67}{21}=\frac{61 \cdot 7}{12 \cdot 7}-\frac{67 \cdot 4}{21 \cdot 4}=\frac{427}{84}-\frac{268}{84}=\frac{427-268}{84}=\frac{159}{84}$$
• Сократим дробь: $$\frac{159}{84}=\frac{53}{28}$$
• Выделим целую часть: $$\frac{53}{28}=1\frac{25}{28}$$
• Сложим дроби: $$\frac{61}{14}+1\frac{25}{28}=\frac{61}{14}+\frac{1 \cdot 28 + 25}{28}=\frac{61}{14}+\frac{28+25}{28}=\frac{61}{14}+\frac{53}{28}$$
• Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{61}{14}+\frac{53}{28}=\frac{61 \cdot 2}{14 \cdot 2}+\frac{53}{28}=\frac{122}{28}+\frac{53}{28}=\frac{122+53}{28}=\frac{175}{28}$$
• Сократим дробь: $$\frac{175}{28}=\frac{25}{4}$$
• Выделим целую часть: $$\frac{25}{4}=6\frac{1}{4}$$

Ответ: $$6\frac{1}{4}$$