5.491 Найдите значение выражения: a) \(\frac{61}{64} \cdot (\frac{7}{12} - \frac{5}{14}) \cdot (\frac{13}{16} + \frac{1}{2})\)

**Решение:** 1. **Вычисляем в первой скобке:** \(\frac{7}{12} - \frac{5}{14}\) * Приводим к общему знаменателю (84): \(\frac{7 \cdot 7}{12 \cdot 7} - \frac{5 \cdot 6}{14 \cdot 6} = \frac{49}{84} - \frac{30}{84} = \frac{19}{84}\) 2. **Вычисляем во второй скобке:** \(\frac{13}{16} + \frac{1}{2}\) * Приводим к общему знаменателю (16): \(\frac{13}{16} + \frac{1 \cdot 8}{2 \cdot 8} = \frac{13}{16} + \frac{8}{16} = \frac{21}{16}\) 3. **Умножаем первое число на первую скобку:** \(\frac{61}{64} \cdot \frac{19}{84} = \frac{61 \cdot 19}{64 \cdot 84} = \frac{1159}{5376}\) 4. **Умножаем результат на вторую скобку:** \(\frac{1159}{5376} \cdot \frac{21}{16} = \frac{1159 \cdot 21}{5376 \cdot 16} = \frac{24339}{86016}\) **Ответ:** \(\frac{24339}{86016}\)