5.491 Найдите значение выражения: b) \((1 - \frac{11}{17}) \cdot (\frac{3}{4} - \frac{5}{12}) + \frac{11}{18}\)

**Решение:** 1. **Вычисляем в первой скобке:** \(1 - \frac{11}{17} = \frac{17}{17} - \frac{11}{17} = \frac{6}{17}\) 2. **Вычисляем во второй скобке:** \(\frac{3}{4} - \frac{5}{12} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{5}{12} = \frac{9}{12} - \frac{5}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}\) 3. **Умножаем результаты скобок:** \(\frac{6}{17} \cdot \frac{1}{3} = \frac{6}{51} = \frac{2}{17}\) 4. **Прибавляем последнее число:** \(\frac{2}{17} + \frac{11}{18} = \frac{2 \cdot 18}{17 \cdot 18} + \frac{11 \cdot 17}{18 \cdot 17} = \frac{36}{306} + \frac{187}{306} = \frac{223}{306}\) **Ответ:** \(\frac{223}{306}\)