Найдите значение выражения: b^{7,1} / (b^{3,8} * b^{4,3}) при b = 5/13

Разбираемся:

Пошаговое решение:

1. Упрощаем выражение:

   Сначала упростим знаменатель, используя свойство \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \):

   \[ b^{3,8} \cdot b^{4,3} = b^{3,8 + 4,3} = b^{8,1} \]

   Теперь упростим всё выражение, используя свойство \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \):

   \[ \frac{b^{7,1}}{b^{8,1}} = b^{7,1 - 8,1} = b^{-1} \]

   Используя определение отрицательной степени: \( a^{-n} = \frac{1}{a^n} \), получаем:

   \[ b^{-1} = \frac{1}{b} \]

2. Подставляем значение b:

   Теперь подставим \( b = \frac{5}{13} \) в упрощенное выражение:

   \[ \frac{1}{b} = \frac{1}{\frac{5}{13}} = \frac{13}{5} \]

Ответ: \( \frac{13}{5} \)