41. Найдите значение выражения если х=9, y = 16. 1) 1; 2) 7\frac{2}{9}; 3) -11; 4) 6\frac{7}{9}.

41. Дано выражение $$ \frac{x-y}{x^{\frac{1}{2}}-y^{\frac{1}{2}}} + 2x^{-1} $$, где $$ x = 9, y = 16 $$. Необходимо найти значение данного выражения.

Сначала упростим выражение:

$$ \frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}} + \frac{2}{x} = \frac{(\sqrt{x}-\sqrt{y})(\sqrt{x}+\sqrt{y})}{\sqrt{x}-\sqrt{y}} + \frac{2}{x} = \sqrt{x} + \sqrt{y} + \frac{2}{x} $$

Подставим значения x = 9, y = 16:

$$ \sqrt{9} + \sqrt{16} + \frac{2}{9} = 3 + 4 + \frac{2}{9} = 7 + \frac{2}{9} = 7\frac{2}{9} $$

Ответ: 2) $$7\frac{2}{9}$$