8. Найдите значение выражения $$\frac{(a^3)^5 * a^3}{a^{20}}$$ при a = 5.

Решение: 1. Упростим выражение, используя свойства степеней: $$\frac{(a^3)^5 * a^3}{a^{20}} = \frac{a^{3*5} * a^3}{a^{20}} = \frac{a^{15} * a^3}{a^{20}} = \frac{a^{15+3}}{a^{20}} = \frac{a^{18}}{a^{20}} = a^{18-20} = a^{-2} = \frac{1}{a^2}$$ 2. Подставим значение a = 5 в упрощенное выражение: $$\frac{1}{5^2} = \frac{1}{25} = 0.04$$ Ответ: 0.04