9. Решите уравнение $$x^2 - 15 = 2x$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

1. Перенесем все члены уравнения в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение в стандартном виде:

$$x^2 - 2x - 15 = 0$$

2. Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

$$D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 * 1 * (-15) = 4 + 60 = 64$$

3. Найдем корни уравнения:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 + \sqrt{64}}{2*1} = \frac{2 + 8}{2} = \frac{10}{2} = 5$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 - \sqrt{64}}{2*1} = \frac{2 - 8}{2} = \frac{-6}{2} = -3$$

4. Выберем меньший из корней:

Меньший корень: -3

Ответ: -3