8. Найдите значение выражения $$\frac{b^{5\sqrt{2}+4}}{(b^{\sqrt{2}})^5}$$ при b = 4.

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней: $$\frac{b^{5\sqrt{2}+4}}{(b^{\sqrt{2}})^5} = \frac{b^{5\sqrt{2}+4}}{b^{5\sqrt{2}}} = b^{(5\sqrt{2}+4) - 5\sqrt{2}} = b^4$$ Теперь подставим значение b = 4: $$b^4 = 4^4 = 256$$ Ответ: 256