Найдите значение выражения $$4x \cdot (6x^{15})^4 : (6x^{10})^6$$ при $$x = 45$$.

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней: $$4x \cdot (6x^{15})^4 : (6x^{10})^6 = 4x \cdot 6^4 \cdot x^{15 \cdot 4} : (6^6 \cdot x^{10 \cdot 6}) = 4x \cdot 6^4 \cdot x^{60} : (6^6 \cdot x^{60})$$ Теперь разделим: $$\frac{4x \cdot 6^4 \cdot x^{60}}{6^6 \cdot x^{60}} = \frac{4x \cdot 6^4}{6^6} = \frac{4x}{6^2} = \frac{4x}{36} = \frac{x}{9}$$ Теперь подставим значение $$x = 45$$: $$\frac{45}{9} = 5$$ Ответ: 5