Найдите значение выражения 2x x - 4 ² - 8х+16 2x²-32 при х = 3,96.

Найдем значение выражения при х = 3,96:

$$\frac{2x}{x^2 - 8x + 16} - \frac{2x^2 - 32}{x - 4}$$

Сначала упростим выражение:

$$x^2 - 8x + 16 = (x - 4)^2$$

$$2x^2 - 32 = 2(x^2 - 16) = 2(x - 4)(x + 4)$$

Тогда:

$$\frac{2x}{(x - 4)^2} - \frac{2(x - 4)(x + 4)}{x - 4} = \frac{2x}{(x - 4)^2} - 2(x + 4)$$\

Приведем к общему знаменателю:

$$\frac{2x - 2(x + 4)(x - 4)}{(x - 4)^2} = \frac{2x - 2(x^2 - 16)}{(x - 4)^2} = \frac{2x - 2x^2 + 32}{(x - 4)^2} = \frac{-2x^2 + 2x + 32}{(x - 4)^2}$$\

Подставим х = 3,96:

$$\frac{-2 \cdot (3.96)^2 + 2 \cdot 3.96 + 32}{(3.96 - 4)^2} = \frac{-2 \cdot 15.6816 + 7.92 + 32}{(-0.04)^2} = \frac{-31.3632 + 7.92 + 32}{0.0016} = \frac{8.5568}{0.0016} = 5348$$

Ответ: 5348