4. Найдите значения k и b, если известно, что график функции y = kx + b проходит через точки D(2; 10) и В(-7; -10).

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Подставим координаты точки D(2; 10) в уравнение y = kx + b:

\[10 = 2k + b\]

• Шаг 2: Подставим координаты точки B(-7; -10) в уравнение y = kx + b:

\[-10 = -7k + b\]

• Шаг 3: Получим систему уравнений:

\[\begin{cases} 2k + b = 10 \\ -7k + b = -10 \end{cases}\]

• Шаг 4: Выразим b из первого уравнения:

\[b = 10 - 2k\]

• Шаг 5: Подставим это выражение во второе уравнение:

\[-7k + (10 - 2k) = -10\]\[-9k + 10 = -10\]\[-9k = -20\]\[k = \frac{20}{9}\]

• Шаг 6: Теперь найдем b:

\[b = 10 - 2 \cdot \frac{20}{9}\]\[b = 10 - \frac{40}{9}\]\[b = \frac{90 - 40}{9}\]\[b = \frac{50}{9}\]

Ответ: k = 20/9, b = 50/9.