518. Найдите значения переменной а, при которых: а) значение выражения 5a² + 5a – 6 равно 24; б) значение выражения а(а – 4) равно 60.

а) $$5a^2 + 5a - 6 = 24$$

$$5a^2 + 5a - 30 = 0$$

$$a^2 + a - 6 = 0$$

По теореме Виета:

$$a_1 + a_2 = -1$$

$$a_1 \cdot a_2 = -6$$

$$a_1 = -3$$

$$a_2 = 2$$

б) $$a(a-4) = 60$$

$$a^2 - 4a = 60$$

$$a^2 - 4a - 60 = 0$$

По теореме Виета:

$$a_1 + a_2 = 4$$

$$a_1 \cdot a_2 = -60$$

$$a_1 = -6$$

$$a_2 = 10$$

Ответ: а) $$a_1 = -3$$, $$a_2 = 2$$; б) $$a_1 = -6$$, $$a_2 = 10$$