5. Найдите разность: 1) 7\frac{5}{6}-3\frac{2}{3} 2) 7\frac{9}{20}-5\frac{17}{30}

5. Найдите разность:

1)

$$7\frac{5}{6}-3\frac{2}{3}$$

Сначала вычтем целые части:

$$7 - 3 = 4$$

Затем вычтем дробные части:

$$\frac{5}{6} - \frac{2}{3} = \frac{5}{6} - \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{5}{6} - \frac{4}{6} = \frac{5 - 4}{6} = \frac{1}{6}$$

Теперь сложим целую и дробную части:

$$4 + \frac{1}{6} = 4\frac{1}{6}$$

Ответ: $$4\frac{1}{6}$$

2)

$$7\frac{9}{20}-5\frac{17}{30}$$

Сначала вычтем целые части:

$$7 - 5 = 2$$

Затем вычтем дробные части:

$$\frac{9}{20} - \frac{17}{30} = \frac{9 \cdot 3}{20 \cdot 3} - \frac{17 \cdot 2}{30 \cdot 2} = \frac{27}{60} - \frac{34}{60} = \frac{27 - 34}{60} = \frac{-7}{60}$$

Так как дробная часть получается отрицательной, нужно занять единицу из целой части:

$$2 - 1 = 1$$ $$1 = \frac{60}{60}$$ $$\frac{60}{60} - \frac{7}{60} = \frac{60 - 7}{60} = \frac{53}{60}$$

Теперь сложим целую и дробную части:

$$1 + \frac{53}{60} = 1\frac{53}{60}$$

Ответ: $$1\frac{53}{60}$$