983. Найдите x-2 a) y = √x + 6-√2x-5 б) у = 6 √2x-1-√x+1

a) y = \(\frac{x-2}{\sqrt{x+6} - \sqrt{2x-5}}\)

• Шаг 1: Область определения подкоренных выражений:
• \(x + 6 \ge 0 \Rightarrow x \ge -6\)
• \(2x - 5 \ge 0 \Rightarrow x \ge \frac{5}{2} = 2.5\)
• Шаг 2: Исключаем значения, при которых знаменатель равен нулю:
• \(\sqrt{x+6} - \sqrt{2x-5} = 0\)
• \(\sqrt{x+6} = \sqrt{2x-5}\)
• \(x+6 = 2x-5\)
• \(x = 11\)
• Шаг 3: Объединяем все условия:
• \(x \ge 2.5\) и \(x
  e 11\)

Ответ: \[x \in [2.5; 11) \cup (11; +\infty)\]

б) y = \(\frac{6}{\sqrt{2x-1} - \sqrt{x+1}}\)

• Шаг 1: Область определения подкоренных выражений:
• \(2x - 1 \ge 0 \Rightarrow x \ge \frac{1}{2} = 0.5\)
• \(x + 1 \ge 0 \Rightarrow x \ge -1\)
• Шаг 2: Исключаем значения, при которых знаменатель равен нулю:
• \(\sqrt{2x-1} - \sqrt{x+1} = 0\)
• \(\sqrt{2x-1} = \sqrt{x+1}\)
• \(2x-1 = x+1\)
• \(x = 2\)
• Шаг 3: Объединяем все условия:
• \(x \ge 0.5\) и \(x
  e 2\)

Ответ: \[x \in [0.5; 2) \cup (2; +\infty)\]