985. Решите систему неравенств: 2(x-1) - 3(x - 2) <x, a) 6x-3<17-(x-5); 3,3-3(1,2-5x)>0,6(10x + 1), б) 1,6-4,5(4x-1) <2x+26,1; в) - 5,8(1-a) - 1,8(6 – a) <5, (8-4(2-5a) > -(5a + 6); x(x - 1) - (x² - 10)<1-6x, г) 3,5-(x-1,5) <6-4x.

a)

• Шаг 1: Решаем первое неравенство:
• \(2(x-1) - 3(x-2) < x\)
• \(2x - 2 - 3x + 6 < x\)
• \(-x + 4 < x\)
• \(4 < 2x\)
• \(x > 2\)
• Шаг 2: Решаем второе неравенство:
• \(6x - 3 < 17 - (x - 5)\)
• \(6x - 3 < 17 - x + 5\)
• \(6x - 3 < 22 - x\)
• \(7x < 25\)
• \(x < \frac{25}{7}\)
• Шаг 3: Находим пересечение решений:
• \(x > 2\) и \(x < \frac{25}{7}\) => \(2 < x < \frac{25}{7}\)

Ответ: \[2 < x < \frac{25}{7}\]

б)

• Шаг 1: Решаем первое неравенство:
• \(3.3 - 3(1.2 - 5x) > 0.6(10x + 1)\)
• \(3.3 - 3.6 + 15x > 6x + 0.6\)
• \(-0.3 + 15x > 6x + 0.6\)
• \(9x > 0.9\)
• \(x > 0.1\)
• Шаг 2: Решаем второе неравенство:
• \(1.6 - 4.5(4x - 1) < 2x + 26.1\)
• \(1.6 - 18x + 4.5 < 2x + 26.1\)
• \(6.1 - 18x < 2x + 26.1\)
• \(-20x < 20\)
• \(x > -1\)
• Шаг 3: Находим пересечение решений:
• \(x > 0.1\) и \(x > -1\) => \(x > 0.1\)

Ответ: \[x > 0.1\]

в)

• Шаг 1: Решаем первое неравенство:
• \(5.8(1 - a) - 1.8(6 - a) < 5\)
• \(5.8 - 5.8a - 10.8 + 1.8a < 5\)
• \(-4a - 5 < 5\)
• \(-4a < 10\)
• \(a > -2.5\)
• Шаг 2: Решаем второе неравенство:
• \(8 - 4(2 - 5a) > -(5a + 6)\)
• \(8 - 8 + 20a > -5a - 6\)
• \(20a > -5a - 6\)
• \(25a > -6\)
• \(a > -\frac{6}{25}\)
• Шаг 3: Находим пересечение решений:
• \(a > -2.5\) и \(a > -\frac{6}{25}\) => \(a > -\frac{6}{25}\)

Ответ: \[a > -\frac{6}{25}\]

г)

• Шаг 1: Решаем первое неравенство:
• \(x(x - 1) - (x^2 - 10) < 1 - 6x\)
• \(x^2 - x - x^2 + 10 < 1 - 6x\)
• \(-x + 10 < 1 - 6x\)
• \(5x < -9\)
• \(x < -\frac{9}{5}\)
• Шаг 2: Решаем второе неравенство:
• \(3.5 - (x - 1.5) < 6 - 4x\)
• \(3.5 - x + 1.5 < 6 - 4x\)
• \(5 - x < 6 - 4x\)
• \(3x < 1\)
• \(x < \frac{1}{3}\)
• Шаг 3: Находим пересечение решений:
• \(x < -\frac{9}{5}\) и \(x < \frac{1}{3}\) => \(x < -\frac{9}{5}\)

Ответ: \[x < -\frac{9}{5}\]