Найти: 1) острые углы \(\triangle ABC\); 2) высоту CK, если BC = 3,8 см.

1) В прямоугольном треугольнике \(\triangle ABC\) угол \(\angle C = 90^\circ\). По условию, \(\angle B = 150^\circ\), но это невозможно, так как сумма углов треугольника равна \(180^\circ\). Вероятно, имеется в виду, что внешний угол при вершине B равен \(150^\circ\). Тогда внутренний угол \(\angle B = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ\). Тогда \(\angle A = 180^\circ - 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ\). Итак, острые углы \(\triangle ABC\): \(\angle A = 60^\circ\) и \(\angle B = 30^\circ\). 2) Рассмотрим \(\triangle BCK\), он прямоугольный (\(\angle CKB = 90^\circ\)). Используем синус угла B для нахождения CK: \(\sin B = \frac{CK}{BC}\) \(CK = BC \cdot \sin B\) \(CK = 3,8 \cdot \sin 30^\circ\) Так как \(\sin 30^\circ = \frac{1}{2}\), то \(CK = 3,8 \cdot \frac{1}{2} = 1,9\) см. Ответ: 1) \(\angle A = 60^\circ\), \(\angle B = 30^\circ\); 2) \(CK = 1,9\) см.