Найти 3 cos 2a, если cosa = -0.8

Привет! Давай найдем значение выражения.

1. Что нам дано?

   Нам нужно найти \( 3 \cos 2\alpha \), если известно, что \( \cos \alpha = -0,8 \).

2. Вспоминаем формулу косинуса двойного угла.

   Есть несколько формул для \( \cos 2\alpha \). Удобнее всего взять ту, которая зависит только от \( \cos \alpha \):

   \( \cos 2\alpha = 2 \cos^2 \alpha - 1 \).

3. Подставляем значение косинуса.

   Подставим \( \cos \alpha = -0,8 \) в формулу:

   \( \cos 2\alpha = 2 \times (-0,8)^2 - 1 \)

   \( \cos 2\alpha = 2 \times 0,64 - 1 \)

   \( \cos 2\alpha = 1,28 - 1 \)

   \( \cos 2\alpha = 0,28 \).

4. Находим итоговое значение.

   Теперь нам нужно умножить полученное значение на 3:

   \( 3 \cos 2\alpha = 3 \times 0,28 \)

   \( 3 \cos 2\alpha = 0,84 \).

Ответ: 0,84