Найти ∠BAD и ∠CAD, если ∠BAC = 105°, а ∠BAD больше ∠CAD в 4 раза.

Обозначим ∠CAD за x°. Тогда ∠BAD = 4x°.

По рисунку ∠BAC = ∠BAD + ∠CAD, поэтому 4x + x = 105.

5x = 105, откуда x = 21.

Следовательно, ∠CAD = 21°, ∠BAD = 4 · 21° = 84°.

Ответ: ∠BAD = 84°, ∠CAD = 21°.