Найти: BC. Дан треугольник ABC, угол B равен 60 градусов, AC = 10, угол C прямой.

Для решения этой задачи нам понадобится вспомнить тригонометрические функции для прямоугольного треугольника. 1. Определим, какая тригонометрическая функция связывает угол, противолежащий катет и гипотенузу. В нашем случае, известен угол B (60 градусов) и противолежащий катет AC (10). Нам нужно найти прилежащий катет BC. 2. Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему. В нашем случае: $$\tan(B) = \frac{AC}{BC}$$ 3. Выразим BC из этой формулы: $$BC = \frac{AC}{\tan(B)}$$ 4. Подставим известные значения AC = 10 и B = 60 градусов: $$BC = \frac{10}{\tan(60^{\circ})}$$ 5. Известно, что $$\tan(60^{\circ}) = \sqrt{3}$$. Подставим это значение: $$BC = \frac{10}{\sqrt{3}}$$ 6. Избавимся от иррациональности в знаменателе, умножив числитель и знаменатель на $$\sqrt{3}$$: $$BC = \frac{10\sqrt{3}}{3}$$ Ответ: BC = $$\frac{10\sqrt{3}}{3}$$