Найти боковые стороны равнобедренной трапеции, основания которой равны 14 см и 8 см, если один из углов 120°.

В равнобедренной трапеции разность оснований делится поровну между двумя прямоугольными треугольниками у боковых сторон: \((14-8):2=3\) см.

Угол, смежный с углом 120°, равен 60°. В образовавшемся прямоугольном треугольнике горизонтальный катет равен 3 см, а гипотенуза — боковая сторона трапеции.

\(\cos 60°=3:l\), откуда \(l=3:0.5=6\) см.

Ответ: каждая боковая сторона равна 6 см.