Найти ∠C. На чертеже AD ∥ BC, BC = CD, ∠BAD = 50°, AB ⟂ BD.

В треугольнике ABD угол B прямой, поэтому ∠BDA = 180° − 90° − 50° = 40°.

Так как AD ∥ BC, углы BAD и ABC supplementary, следовательно, ∠ABC = 130°. Диагональ BD делит этот угол, а ∠ABD = 90°, значит ∠CBD = 130° − 90° = 40°.

В треугольнике BCD стороны BC и CD равны, поэтому углы при основании BD равны: ∠CBD = ∠BDC = 40°. Тогда ∠C = 180° − 40° − 40° = 100°.

Ответ: ∠C = 100°.