Найти углы трапеции ABCD. На чертеже AD ∥ BC, BE ∥ CD, ∠BAE = 40°, ∠ABE = 75°.

В треугольнике ABE находим третий угол: ∠AEB = 180° − 40° − 75° = 65°.

Так как AD ∥ BC, внутренние односторонние углы при секущей AB supplementary: ∠B = 180° − 40° = 140°.

Поскольку BE ∥ CD, а AE лежит на AD, угол при D равен ∠AEB: ∠D = 65°. Углы C и D при секущей CD supplementary, поэтому ∠C = 180° − 65° = 115°.

Ответ: ∠A = 40°, ∠B = 140°, ∠C = 115°, ∠D = 65°.