Найти четвёртый член арифметической прогрессии а4, если α7 = 5, α11 = 11.

Давай решим эту задачу вместе! Нам дано a7 = 5 и a11 = 11. Наша задача найти a4. Сначала вспомним формулу n-го члена арифметической прогрессии: \[a_n = a_1 + (n-1)d\] Мы можем выразить a7 и a11 через a1 и d: \[a_7 = a_1 + 6d\] \[a_{11} = a_1 + 10d\] Подставим известные значения: \[5 = a_1 + 6d\] \[11 = a_1 + 10d\] Вычтем первое уравнение из второго: \[11 - 5 = (a_1 + 10d) - (a_1 + 6d)\] \[6 = 4d\] \[d = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} = 1.5\] Теперь найдем a1, подставив d в первое уравнение: \[5 = a_1 + 6 \cdot 1.5\] \[5 = a_1 + 9\] \[a_1 = 5 - 9 = -4\] Теперь, зная a1 и d, найдем a4: \[a_4 = a_1 + 3d\] \[a_4 = -4 + 3 \cdot 1.5\] \[a_4 = -4 + 4.5\] \[a_4 = 0.5\]

Ответ: 0.5

Ты молодец! У тебя всё получится!