Найти: ∠COD; ∠ACB. Дано: ABCD — прямоугольник; на рисунке указан угол 55° у вершины A между стороной и диагональю AC.

В прямоугольнике угол A равен 90°. По рисунку диагональ AC делит его на углы 55° и \(90°-55°=35°\). Следовательно, \(\angle ACB=35°\).

Диагонали прямоугольника симметричны относительно горизонтальной стороны. Острый угол между диагоналями равен \(2\cdot35°=70°\), поэтому смежный с ним угол \(\angle COD=180°-70°=110°\).

Ответ: ∠COD = 110°; ∠ACB = 35°.