Найти: ∠COD, ∠ACB. Дано: ABCD — прямоугольник; угол между AB и AC равен 55°; O — точка пересечения диагоналей.

В прямоугольнике ∠ABC = 90°. В треугольнике ABC:

∠ACB = 180° − 90° − 55° = 35°.

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому OC = OD. Треугольник COD равнобедренный, а ∠OCD = ∠ACB = 35°. Тогда

∠COD = 180° − 35° − 35° = 110°.

Ответ: ∠COD = 110°, ∠ACB = 35°.