2. Найти cos a, tg a, если sin a = 1/6

Ответ: cos α = \(\frac{\sqrt{35}}{6}\), tg α = \(\frac{\sqrt{35}}{35}\)

1. Шаг 1: Найдем cos α, используя основное тригонометрическое тождество:

\[sin^2 α + cos^2 α = 1\]

\[cos^2 α = 1 - sin^2 α\]

\[cos^2 α = 1 - \left(\frac{1}{6}\right)^2 = 1 - \frac{1}{36} = \frac{35}{36}\]

\[cos α = \sqrt{\frac{35}{36}} = \frac{\sqrt{35}}{6}\]

2. Шаг 2: Найдем tg α, используя определение тангенса:

\[tg α = \frac{sin α}{cos α} = \frac{\frac{1}{6}}{\frac{\sqrt{35}}{6}} = \frac{1}{\sqrt{35}} = \frac{\sqrt{35}}{35}\]

Ответ: cos α = \(\frac{\sqrt{35}}{6}\), tg α = \(\frac{\sqrt{35}}{35}\)