Найти: ∠FOE. Дано: ∠AOB = 55°, ∠COD = 25°; лучи OA и OD, OB и OE, OF и OC — противоположные.

Так как OA и OD — противоположные лучи, ∠AOB + ∠BOC + ∠COD = 180°. Поэтому ∠BOC = 180° − 55° − 25° = 100°.

Углы ∠FOE и ∠BOC — вертикальные: их стороны соответственно противоположны. Следовательно, ∠FOE = 100°.

Ответ: ∠FOE = 100°.