Найти \(KB_2\), если \(A_1B_1:A_2B_2=3:4\), \(KB_1=14\) см.

По условию о параллельных плоскостях (видимая часть начала задания обрезана) отрезки, соответствующие расстояниям от точки \(K\), относятся как \(A_1B_1:A_2B_2=3:4\). Поэтому \(KB_1:KB_2=3:4\).

Пусть \(KB_1=3x\), а \(KB_2=4x\). Тогда \(3x=14\), откуда \(x=\frac{14}{3}\) см.

Следовательно, \(KB_2=4\cdot\frac{14}{3}=\frac{56}{3}=18\frac{2}{3}\) см.

Ответ: \(18\frac{2}{3}\) см.