Контрольные задания > 3. Найти координаты и длину вектора b = 1/3 * c – d , если c (-3;6), d (2;-2).
Вопрос:

3. Найти координаты и длину вектора b = 1/3 * c – d , если c (-3;6), d (2;-2).

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Сначала найдем координаты вектора \(\overrightarrow{b}\), используя заданные координаты векторов \(\overrightarrow{c}\) и \(\overrightarrow{d}\), а затем вычислим длину вектора \(\overrightarrow{b}\).

Пошаговое решение:

  • Шаг 1: Найдем координаты вектора \(\overrightarrow{b}\).

Координаты вектора \(\overrightarrow{b}\) вычисляются по формуле \(\overrightarrow{b} = \frac{1}{3} \overrightarrow{c} - \overrightarrow{d}\). Подставим значения координат векторов \(\overrightarrow{c}\) и \(\overrightarrow{d}\):

\[\overrightarrow{b} = \frac{1}{3}(-3; 6) - (2; -2) = (-1; 2) - (2; -2) = (-1 - 2; 2 - (-2)) = (-3; 4).\]
  • Шаг 2: Найдем длину вектора \(\overrightarrow{b}\).

Длина вектора \(\overrightarrow{b}\) вычисляется по формуле |\(\overrightarrow{b}\)| = \(\sqrt{x^2 + y^2}\), где x и y - координаты вектора \(\overrightarrow{b}\). Подставим значения координат вектора \(\overrightarrow{b}\):

\[|\overrightarrow{b}| = \sqrt{(-3)^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5.\]

Ответ: Координаты вектора \(\overrightarrow{b}\) равны (-3; 4), длина вектора \(\overrightarrow{b}\) равна 5.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие