422 Найти координаты точки, полученной поворотом точки Р (1; 0) на угол (к – целое число): 1) π/2 ± π; 2) π/4 ± π; 3) -3π/2 + πκ; 4) -π + πκ.

1) π/2 ± π соответствует точкам (0; 1) и (0; -1), так как π/2 + π = 3π/2 и π/2 - π = -π/2.

2) π/4 ± π соответствует точкам (√2/2; √2/2) и (-√2/2; -√2/2), так как π/4 + π = 5π/4 и π/4 - π = -3π/4.

3) -3π/2 + πκ соответствует точкам (0; 1) и (0; -1), так как κ может быть четным или нечетным числом.

4) -π + πκ соответствует точкам (-1; 0) и (1; 0), так как κ может быть четным или нечетным числом.

Ответ: 1) (0; 1), (0; -1); 2) (√2/2; √2/2), (-√2/2; -√2/2); 3) (0; 1), (0; -1); 4) (-1; 0), (1; 0)