422 Найти координаты точки, полученной поворотом точки Р (1; 0) на угол (к - целое число): 1) ±π; 2) ±π; 3) - 31+ πk; 4) -π + πλ. 2 4 2

1) $$\frac{π}{2}± π$$: Координаты точек (0;1), (0; -1).

2) $$\frac{π}{4} ± πk$$: При k = 0, координаты точки будут $$( \frac{\sqrt{2}}{2}; \frac{\sqrt{2}}{2})$$. При k = 1, координаты точки будут $$(-\frac{\sqrt{2}}{2}; -\frac{\sqrt{2}}{2})$$.

3) $$-\frac{3π}{2} + πk$$: При k = 0, координаты точки будут (0; 1). При k = 1, координаты точки будут (0; -1).

4) $$-π + πλ$$: При λ = 0, координаты точки будут (-1; 0). При λ = 1, координаты точки будут (1; 0).

Ответ:

1. (0;1), (0; -1)
2. $$( \frac{\sqrt{2}}{2}; \frac{\sqrt{2}}{2})$$, $$(-\frac{\sqrt{2}}{2}; -\frac{\sqrt{2}}{2})$$
3. (0; 1), (0; -1)
4. (-1; 0), (1; 0)