Контрольные задания > 4. Найти корень уравнения 2^(5x-4) = 16^(x+3).
Вопрос:

4. Найти корень уравнения 2^(5x-4) = 16^(x+3).

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Представляем обе части уравнения как степени с одинаковым основанием, затем приравниваем показатели.

Пошаговое решение:

  1. Представляем 16 как \( 2^4 \), тогда уравнение принимает вид: \( 2^{5x-4} = (2^4)^{x+3} \), или \( 2^{5x-4} = 2^{4(x+3)} \).
  2. Приравниваем показатели: \( 5x - 4 = 4(x+3) \), или \( 5x - 4 = 4x + 12 \).
  3. Решаем уравнение: \( 5x - 4x = 12 + 4 \), следовательно, \( x = 16 \).

Ответ: 16

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие