3. Указать промежуток, которому принадлежит корень уравнения log₂(x+1) = log₂(3x).

Пошаговое решение:

1. Приравниваем аргументы логарифмов: \( x + 1 = 3x \).
2. Решаем уравнение: \( 2x = 1 \), следовательно, \( x = \frac{1}{2} \).
3. Определяем, какому промежутку принадлежит корень \( x = \frac{1}{2} \). \( \frac{1}{2} \) принадлежит промежутку (0; 1).

Ответ: (0; 1)