Найти косинус угла между векторами \(\vec a\) и \(\vec b\), если \(\vec a\cdot\vec b=-8\), \(|\vec a|=20\), \(|\vec b|=21\).

Используем формулу \(\vec a\cdot\vec b=|\vec a|\cdot|\vec b|\cdot\cos\alpha\).

Выразим косинус угла:

\(\cos\alpha=\frac{\vec a\cdot\vec b}{|\vec a|\cdot|\vec b|}\).

Подставим данные:

\(\cos\alpha=\frac{-8}{20\cdot21}=\frac{-8}{420}=-\frac{2}{105}\).

Ответ: \(\cos\alpha=-\frac{2}{105}\).