7. Найти: «МMCA

Ответ: ∠MCA = 20°

Разбираемся:

1. В треугольнике ABC угол B = 70°, угол C = 90°. Следовательно, угол A = 180° - 90° - 70° = 20°.
2. Так как BM = MA, то треугольник BMA равнобедренный. Следовательно, угол MBA = углу MAB.
3. Угол BMA является внешним углом треугольника BMC. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним. Следовательно, угол BMA = угол B + угол C = 70° + 90° = 160°.
4. В треугольнике BMA углы MBA и MAB равны. Следовательно, каждый из них равен (180° - 160°) / 2 = 10°.
5. Тогда угол MAC = угол BAC - угол MAB = 20° - 10° = 10°.

Ответ: ∠MCA = 20°