Найти наибольший общий делитель чисел. 1) 18 и 24; 2) 15 и 45; 3) 72 и 108; 4) 660 и 990; 5) 28; 84 и 98.

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) двух или более чисел, нужно:

1. Разложить каждое число на простые множители.
2. Выбрать общие простые множители для всех чисел.
3. Перемножить выбранные общие множители.

Рассмотрим каждый вариант:

1) 18 и 24

• 18 = 2 * 3 * 3
• 24 = 2 * 2 * 2 * 3
• Общие множители: 2 и 3
• НОД(18, 24) = 2 * 3 = 6

2) 15 и 45

• 15 = 3 * 5
• 45 = 3 * 3 * 5
• Общие множители: 3 и 5
• НОД(15, 45) = 3 * 5 = 15

3) 72 и 108

• 72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3
• 108 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3
• Общие множители: 2 * 2 * 3 * 3
• НОД(72, 108) = 2 * 2 * 3 * 3 = 36

4) 660 и 990

• 660 = 2 * 2 * 3 * 5 * 11
• 990 = 2 * 3 * 3 * 5 * 11
• Общие множители: 2 * 3 * 5 * 11
• НОД(660, 990) = 2 * 3 * 5 * 11 = 330

5) 28, 84 и 98

• 28 = 2 * 2 * 7
• 84 = 2 * 2 * 3 * 7
• 98 = 2 * 7 * 7
• Общие множители: 2 * 7
• НОД(28, 84, 98) = 2 * 7 = 14

Обобщая:

• НОД(18, 24) = 6
• НОД(15, 45) = 15
• НОД(72, 108) = 36
• НОД(660, 990) = 330
• НОД(28, 84, 98) = 14

Ответ: 1) 6; 2) 15; 3) 36; 4) 330; 5) 14