4. Найти неизвестное число 8/9 - x = 3/5 : 6

Найдем неизвестное число из уравнения: $$ \frac{8}{9} - x = \frac{3}{5} : 6 $$.

$$ \frac{3}{5} : 6 = \frac{3}{5} : \frac{6}{1} = \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{6} = \frac{3 \cdot 1}{5 \cdot 6} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10} $$

$$ \frac{8}{9} - x = \frac{1}{10} $$

$$ x = \frac{8}{9} - \frac{1}{10} $$

Приведем дроби к общему знаменателю, общий знаменатель равен $$ 9 \cdot 10 = 90 $$.

$$ \frac{8}{9} = \frac{8 \cdot 10}{9 \cdot 10} = \frac{80}{90} $$

$$ \frac{1}{10} = \frac{1 \cdot 9}{10 \cdot 9} = \frac{9}{90} $$

$$ x = \frac{80}{90} - \frac{9}{90} = \frac{80 - 9}{90} = \frac{71}{90} $$

Ответ: $$ x = \frac{71}{90} $$