3. Решите задачу. За первый час турист прошел 4 3/4 км, а за второй - на 1 7/8 км меньше. Какой путь преодолел турист за два часа?

Пусть $$ S_1 $$ - путь, пройденный туристом за первый час, $$ S_2 $$ - путь, пройденный туристом за второй час.

$$ S_1 = 4 \frac{3}{4} км, S_2 = S_1 - 1 \frac{7}{8} км $$.

Найдем путь, который турист прошел за второй час.

$$ S_2 = 4 \frac{3}{4} - 1 \frac{7}{8} = \frac{4 \cdot 4 + 3}{4} - \frac{1 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{19}{4} - \frac{15}{8} $$

Приведем дроби к общему знаменателю, общий знаменатель равен 8.

$$ \frac{19}{4} = \frac{19 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{38}{8} $$

$$ S_2 = \frac{38}{8} - \frac{15}{8} = \frac{38 - 15}{8} = \frac{23}{8} = 2 \frac{7}{8} $$

Найдем путь, который турист прошел за два часа.

$$ S = S_1 + S_2 = 4 \frac{3}{4} + 2 \frac{7}{8} = \frac{19}{4} + \frac{23}{8} $$

Приведем дроби к общему знаменателю, общий знаменатель равен 8.

$$ \frac{19}{4} = \frac{19 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{38}{8} $$

$$ S = \frac{38}{8} + \frac{23}{8} = \frac{38 + 23}{8} = \frac{61}{8} = 7 \frac{5}{8} $$

Ответ: турист преодолел за два часа $$ 7 \frac{5}{8} $$ км.