Найти неизвестные углы параллелограмма ABCD. Точка H лежит на CD, BH — биссектриса угла ABD, ∠BHC = 115°.

Так как точки C, H, D лежат на одной прямой, углы BHC и BHD смежные: \(\angle BHD=180°-115°=65°\).

Поскольку AB параллельна CD, угол ABH равен углу BHD, то есть 65°. По условию BH — биссектриса угла ABD, поэтому \(\angle HBD=\angle ABH=65°\), а \(\angle ABD=130°\).

Соседний угол параллелограмма равен \(180°-130°=50°\), противоположные углы равны.

Ответ: ∠B=∠D=130°, ∠A=∠C=50°.