Решение задания 699

• a) НОД (320, 40) = 40, так как 320 делится на 40 без остатка.
• б) НОД (233, 79) = 1, так как 233 и 79 - простые числа (не делятся ни на что, кроме 1 и самих себя) и не имеют общих делителей, кроме 1.
• в) НОД (278, 279) = 1, так как 278 = 2 × 139 и 279 = 3 × 3 × 31. У них нет общих простых делителей.
• г) НОД (484, 44). Разложим числа на простые множители: 484 = 2 × 2 × 11 × 11, 44 = 2 × 2 × 11. Общие множители: 2 × 2 × 11. НОД (484, 44) = 2 × 2 × 11 = 44.
• д) НОД (84, 96). Разложим числа на простые множители: 84 = 2 × 2 × 3 × 7, 96 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3. Общие множители: 2 × 2 × 3. НОД (84, 96) = 2 × 2 × 3 = 12.
• е) НОД (100, 175). Разложим числа на простые множители: 100 = 2 × 2 × 5 × 5, 175 = 5 × 5 × 7. Общие множители: 5 × 5. НОД (100, 175) = 5 × 5 = 25.