Найти НОД и НОК чисел 1005 и 90.

Разложим числа на простые множители: \(1005=3\cdot5\cdot67\), \(90=2\cdot3^2\cdot5\).

Общие множители с наименьшими степенями дают НОД: \(3\cdot5=15\).

Для НОК берём все множители с наибольшими степенями: \(2\cdot3^2\cdot5\cdot67=6030\).

Ответ: НОД = 15, НОК = 6030.