Найти НОК: 49 и 14; 8 и 25; 15 и 25; 4 и 27. Взаимно простые?

1. \(49=7^2\), \(14=2\cdot7\). Берём наибольшие показатели простых множителей: \(\text{НОК}(49,14)=2\cdot7^2=98\).

2. \(8=2^3\), \(25=5^2\). Общих простых множителей нет, поэтому \(\text{НОК}(8,25)=2^3\cdot5^2=200\). Эти числа взаимно простые.

3. \(15=3\cdot5\), \(25=5^2\). Тогда \(\text{НОК}(15,25)=3\cdot5^2=75\).

4. \(4=2^2\), \(27=3^3\). Общих простых множителей нет, поэтому \(\text{НОК}(4,27)=2^2\cdot3^3=108\). Эти числа взаимно простые.

Ответ: НОК — 98, 200, 75, 108. Взаимно простые пары: 8 и 25; 4 и 27.