Найти область определения функции: 1) \(y=3(x-1)^{-3}\); 2) \(y=\sqrt[4]{x^2-3x-4}\).

\(y=3(x-1)^{-3}=\dfrac{3}{(x-1)^3}\). Знаменатель не должен равняться нулю: \((x-1)^3\ne0\), поэтому \(x\ne1\).

Ответ: \(D(y)=(-\infty;1)\cup(1;+\infty)\).

Для корня четной степени подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

\(x^2-3x-4\ge0\), то есть \((x-4)(x+1)\ge0\).

Произведение неотрицательно вне промежутка между корнями, включая сами корни.

Ответ: \(D(y)=(-\infty;-1]\cup[4;+\infty)\).