Контрольные задания > 28 Найти область определения функции: 1) y = log4 (x – 1); 2) y = log0,3 (1 + x); 3) y = log3 (x² + 2x); 4) y = log√2 (4-x²).
Вопрос:

28 Найти область определения функции: 1) y = log4 (x – 1); 2) y = log0,3 (1 + x); 3) y = log3 (x² + 2x); 4) y = log√2 (4-x²).

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ:

Краткое пояснение: Находим область определения логарифмических функций, учитывая, что аргумент логарифма должен быть больше нуля.
  • 1) y = log4 (x – 1);
  • x - 1 > 0
  • x > 1
  • Область определения: (1, +∞)
  • 2) y = log0,3 (1 + x);
  • 1 + x > 0
  • x > -1
  • Область определения: (-1, +∞)
  • 3) y = log3 (x² + 2x);
  • x² + 2x > 0
  • x(x + 2) > 0
  • Решаем неравенство методом интервалов:
  • x < -2 или x > 0
  • Область определения: (-∞, -2) ∪ (0, +∞)
  • 4) y = log√2 (4-x²).
  • 4 - x² > 0
  • x² < 4
  • -2 < x < 2
  • Область определения: (-2, 2)
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие